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Séptimo Nivel

Esta sección corresponde a séptimo año. En ella se pueden encontrar todas las habilidades que se desarrollan con videos, prácticas y resolución de las mismas. Has "click" n los videos para poder reproducirlos y entra a todas las prácticas para mejorar los conocimientos. Esta sección estaba basada en el Programa de Estudios de Matemáticas pulicado en el 2012 por el Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. 

Teoría de números 
Números Naturales
Operaciones:
- Suma
- Resta
- Multiplicación
- División
- Potencias
Combinación
de operaciones
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Habilidades Especificas:
1. Calcular expresiones numéricas aplicando el concepto de potencia y la notación exponencial.
2. Resolver una combinación de operaciones que involucre o no el uso de paréntesis.
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Múltiplos, exponentes y combinación de operaciones

Ejercicios

Teoría de números
Algoritmo de la división
Divisibilidad
Factor
Múltiplo
Números primos
Números compuestos
Descomposición prima
Habilidades Específicas:
3. Aplicar el algoritmo de la división en la resolución de problemas.
4. Aplicar los conceptos de divisibilidad, divisor, factor y múltiplo de un número natural en la resolución de problemas en diferentes contextos.
5. Identificar números primos y compuestos.
6. Descomponer un número compuesto en sus factores primos.
7. Obtener el Mínimo Común Múltiplo de dos números aplicando el algoritmo correspondiente.
8. Obtener el Máximo Común Divisor de dos números aplicando el algoritmo correspondiente.
9. Plantear y resolver problemas donde se utilice el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor.

Documentos

 

 

 

 

 

Divisor y múltiplo

Algoritmo de la división

Números primos, compuestos y descomposición prima

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

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Descomposición prima
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Primos y compuestos
Máximo común multiplo

Documentos

Descomposición y factores primos
Mínimo común divisor

Práctica

Resolución de la práctica

Números enteros
  • Enteros negativos
  • Concepto de número entero
  • Relaciones de orden
  • Recta numérica
  • Valor absoluto
  • Número opuesto
Habilidades Específicas:
10. Identificar números enteros negativos en contextos
reales. 
11. Plantear y resolver operaciones y problemas utilizando las relaciones de orden en los números enteros.
12. Ubicar números enteros en la recta numérica.
13. Determinar el opuesto y el valor absoluto de un número entero.

Números enteros negativos

Recta numérica y valor absoluto

Documentos

Práctica

Resolución de la práctica

Operaciones, cálculos y estimaciones
  • Suma
  • Resta
  • Multiplicación
  • División
  • Potencias
  • Raíces
  • Combinación de operaciones
Habilidades Específicas:
14. Resolver problemas aplicando sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros.
15. Simplificar cálculos mediante el uso de las propiedades de conmutatividad y asociatividad de la
adición y multiplicación.
16. Calcular potencias cuya base sea un número entero y el exponente sea un número natural.
17. Utilizar las propiedades de potencias para representar el resultado de operaciones con potencias de igual base.
18. Calcular la raíz de un número entero cuyo resultado sea entero.
19. Calcular resultados de operaciones con números enteros en expresiones que incorporen la combinación de operaciones con paréntesis o sin ellos.
20. Resolver problemas en los que se apliquen las operaciones con números enteros.
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Suma, resta, multiplicación y división

Conmutatividad y asociatividad

Documentos

Suma, resta, multilicación y división
Conmutatividad y asociatividad
Raices, potencias y combinación de operaciones

Práctica

Resolución de la práctica

Estadistica y Probabilidad
Conocimientos básicos
  • Unidad estadística
  • Características
  • Datos u observaciones
  • Población
  • Muestra
  • Variabilidad de los datos
  • Variables cuantitativas y cualitativas
Habilidades Específicas:
4. Identificar los conceptos: unidad estadística, características o variables, observaciones o datos, población y muestra, para problemas estadísticos vinculados con diferentes contextos.
5. Identificar el tipo de dato cuantitativo o cualitativo correspondiente a una característica o variable.
6. Identificar la importancia de la variabilidad para el análisis de datos.

Documentos

Práctica

Resolución de la práctica

Recolección de información
  • La experimentación
  • Interrogación
Frecuencia
  • Absoluta
  • Porcentual
Representación
  • Tabular:cuadros de frecuencia absoluta y porcentual
Medidas deposición
  • Moda
  • Media aritmética
  • Mínimo
  • Máximo
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Habilidades Específicas:
7. Recolectar datos del entorno por medio de experimentación o interrogación.
8. Utilizar representaciones tabulares para resumir un conjunto de datos.
9. Determinar medidas estadísticas de resumen: moda, media aritmética, máximo, mínimo y recorrido, para caracterizar un grupo de datos.

Documentos

Práctica

Resolución de la práctica

Relaciones y álgebra
Sucesiones
  • Ley deformación
  • Patrones
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Habilidades Específicas:
1. Identificar la ley de formación de una sucesión utilizando lenguaje natural, tabular y algebraico.
2. Plantear y resolver problemas relacionados con sucesiones y patrones.

Documentos

Práctica

Resolución de la práctica

Relaciones
  • Proporcionalidad inversa
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Habilidades Específicas:
3. Identificar relaciones de proporcionalidad inversa en diversos contextos reales.
Representaciones 
  • Verbal
  • Tabular
  • Gráfica
  • Algebraica
Habilidades Específicas:
4. Analizar relaciones de proporcionalidad directa e inversa de forma verbal, tabular, gráfica y algebraica.

Proporcionalidad y regla de tres

Documentos

Práctica

Resolución de la práctica

Geometría
Conocimientos básicos
  • Punto
- Puntos colineales y no colineales
- Puntos coplanares y no coplanares
- Punto medio
  • Recta
- Segmento
- Semirrecta
- Rayo​
- Rectas
concurrentes
- Rectas
paralelas en
el plano
- Rectas
perpendiculares
en el
plano
  • Plano
Habilidades Específicas:
1. Identificar en dibujos y objetos del entorno puntos, segmentos, rectas, semirrectas, rayos, planos, puntos colineales y no colineales,
puntos coplanares y no coplanares.
2. Identificar y localizar el punto medio de un segmento.
3. Identificar y trazar rectas paralelas, perpendiculares, concurrentes en diferentes contextos.
4. Utilizar la notación simbólica de cada concepto estableciendo relación con su representación gráfica.
5. Enunciar relaciones entre los conceptos geométricos mediante notación simbólica.

Documentos

Ángulos
  • Llano
  • Adyacentes
  • Par lineal
  • Opuestos por el vértice
  • Congruentes
  • Complementarios
  • Suplementarios
Habilidades Específicas:
8. Reconocer en diferentes contextos ángulos llanos, adyacentes, los que forman par lineal y los opuestos por el vértice.
9. Identificar ángulos congruentes, complementarios, suplementarios en diferentes contextos.
10. Determinar medidas de ángulos sabiendo que son congruentes, complementarios o suplementarios con otros ángulos dados.
11. Aplicar la relación entre las medidas de ángulos determinados por tres rectas coplanares dadas.
12. Obtener y aplicar medidas de ángulos determinados por dos rectas paralelas y una transversal a ellas, conociendo la medida de uno de ellos.

Ángulos, generalidades

Ángulos complementarios y suplementarios

Rectas coplanares y ángulos formados entre sí

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Documentos

Documentos

Ángulos, generalidades

Ángulos complementarios y suplementarios

Rectas coplanares y ángulos formados entre sí

Triángulos
  • Desigualdad triangular
  • Ángulos internos
  • Ángulos externos

Triángulos, generalidades

Habilidades Específicas:
13. Aplicar la desigualdad triangular.
14. Aplicar la propiedad de la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo.
15. Determinar medidas de ángulos internos y externos de un triángulo, conociendo medidas de los otros ángulos.

Suma de las medidas de los ángulos internos y externos de un triángulo

Documentos

Triángulos, generalidades

Suma de las medidas de los ángulos internos y externos de un triángulo

Práctica

Resolución de la práctica

Cuadriláteros
  • Áreas
  • Suma de medidas de ángulos internos
  • Suma de medidas de ángulos externos
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Habilidades Específicas:
16. Aplicar la propiedad de la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero convexo.
17. Aplicar la propiedad de la suma de los ángulos externos de un cuadrilátero convexo.
18. Resolver problemas que involucren ángulos, triángulos, cuadriláteros, sus propiedades y cálculo de áreas.
19. Utilizar software de geometría dinámica para la visualización y la verificación de propiedades geométricas.

Cuadriláteros

Práctica

Resolución de la práctica

Geometría analítica
  • Ejes cartesianos
  • Representación de puntos
  • Representación de figuras
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Habilidades Específicas:
20. Representar puntos y figuras geométricas en un plano con un sistema de ejes cartesianos.
21. Determinar algebraicamente el punto medio de un segmento.
22. Ubicar puntos en el interior y en el exterior de figuras cerradas en un plano con un sistema de ejes cartesianos.

Introducción al plano cartesiano

Dibujos en el plano cartesiano

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